構造的把握力検査の2つの問題形式 その1 解答

先日あげた、構造的把握力検査の問題形式2つのうちの1つ「算数の計算問題の構造をつかむ」問題について、解答・解説していきます。

問題はコチラ。

問題0523

解答 B

解説

まず、与えられている条件のタイプを考えてみよう。隠された条件にも注意が必要である。

問題0523-1

ア 昼と夜の時間差が与えられているが、1日は24時間 (これが隠された条件) なのだから、2つの量の和と差が与えられていることに他ならない。

問題0523-2

イ 年齢の差と割合が与えられている。

問題0523-3

ウ 所持金の和と差が与えられているので、アと同じ計算構造になることがわかる。

問題0523-4

エ イと似ていると思うかもしれないが、年齢の比と和なので、異なる計算になる。

参考

それぞれの文章題の答えを求める必要はないが、参考のために次に示しておこう。

アとウは連立方程式でも解けるが、(アの場合)2つの量a(長い昼の時間)とb(短い昼の時間)について、和a+bと差a-bが与えられているとき、次のようにしてa、bが簡単に求められることは覚えておいて損がない。この解法を「和差算」といい、私立中学入試の算数問題ではよく使われる計算法である。

a=(和+差)÷2
b=(和-差)÷2

アを図で説明すると

イラスト-アC

すると、アは

(24+8/3)÷2=40/3=13 1/3 (時間)

すなわち 13時間20分

ウを図で説明すると

イラスト-ウC

ウは

(15500+1500)÷2=8500 (円)

イを図で説明すると

イラスト-イC

またイは、年齢差が1.1-1=0.1の割合にあたるから

3÷0.1=30 (歳)

エを図で説明すると

イラスト-エC

エは、比例配分の計算をして

90×(8-7)/(8+7)=90×1/5=6 (歳)

となる。

いかがだったでしょうか。
次回は、もう1つの問題形式「グルーピング」について考えていきます。

追記2014/03/13

本をお探しの方は上記をご参照ください。

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